Matemática básica Ejemplos

$4 f^{4} + 4 f^{3} - 2 f^{2} - 2 f$

Paso 1

Factoriza $2 f$ de $4 f^{4} + 4 f^{3} - 2 f^{2} - 2 f$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2 f$ de $4 f^{4}$ .

$2 f (2 f^{3}) + 4 f^{3} - 2 f^{2} - 2 f$

Paso 1.2

Factoriza $2 f$ de $4 f^{3}$ .

$2 f (2 f^{3}) + 2 f (2 f^{2}) - 2 f^{2} - 2 f$

Paso 1.3

Factoriza $2 f$ de $- 2 f^{2}$ .

$2 f (2 f^{3}) + 2 f (2 f^{2}) + 2 f (- f) - 2 f$

Paso 1.4

Factoriza $2 f$ de $- 2 f$ .

$2 f (2 f^{3}) + 2 f (2 f^{2}) + 2 f (- f) + 2 f (- 1)$

Paso 1.5

Factoriza $2 f$ de $2 f (2 f^{3}) + 2 f (2 f^{2})$ .

$2 f (2 f^{3} + 2 f^{2}) + 2 f (- f) + 2 f (- 1)$

Paso 1.6

Factoriza $2 f$ de $2 f (2 f^{3} + 2 f^{2}) + 2 f (- f)$ .

$2 f (2 f^{3} + 2 f^{2} - f) + 2 f (- 1)$

Paso 1.7

Factoriza $2 f$ de $2 f (2 f^{3} + 2 f^{2} - f) + 2 f (- 1)$ .

$2 f (2 f^{3} + 2 f^{2} - f - 1)$

Paso 2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$2 f ((2 f^{3} + 2 f^{2}) - f - 1)$

Paso 2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$2 f (2 f^{2} (f + 1) - (f + 1))$

Paso 3

Factoriza.

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Paso 3.1

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $f + 1$ .

$2 f ((f + 1) (2 f^{2} - 1))$

Paso 3.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$2 f (f + 1) (2 f^{2} - 1)$